10.3 apply：一般性的“拆分－应用－合并”

最通用的GroupBy方法是apply，本节剩余部分将重点讲解它。如图10-2所示，apply会将待处理的对象拆分成多个片段，然后对各片段调用传入的函数，最后尝试将各片段组合到一起。

回到之前那个小费数据集，假设你想要根据分组选出最高的5个tip_pct值。首先，编写一个选取指定列具有最大值的行的函数：

In [74]: def top(df, n=5, column='tip_pct'):
   ....:     return df.sort_values(by=column)[-n:]
In [75]: top(tips, n=6)
Out[75]: 
     total_bill   tip smoker  day    time  size   tip_pct
109       14.31  4.00    Yes  Sat  Dinner     2  0.279525
183       23.17  6.50    Yes  Sun  Dinner     4  0.280535
232       11.61  3.39     No  Sat  Dinner     2  0.291990
67         3.07  1.00    Yes  Sat  Dinner     1  0.325733
178        9.60  4.00    Yes  Sun  Dinner     2  0.416667
172        7.25  5.15    Yes  Sun  Dinner     2  0.710345

现在，如果对smoker分组并用该函数调用apply，就会得到：

In [76]: tips.groupby('smoker').apply(top)
Out[76]: 
            total_bill   tip smoker   day    time  size   tip_pct
smoker                                                           
No     88        24.71  5.85     No  Thur   Lunch     2  0.236746
       185       20.69  5.00     No   Sun  Dinner     5  0.241663
       51        10.29  2.60     No   Sun  Dinner     2  0.252672
       149        7.51  2.00     No  Thur   Lunch     2  0.266312
       232       11.61  3.39     No   Sat  Dinner     2  0.291990
Yes    109       14.31  4.00    Yes   Sat  Dinner     2  0.279525
       183       23.17  6.50    Yes   Sun  Dinner     4  0.280535
       67         3.07  1.00    Yes   Sat  Dinner     1  0.325733
       178        9.60  4.00    Yes   Sun  Dinner     2  0.416667
       172        7.25  5.15    Yes   Sun  Dinner     2  0.710345

这里发生了什么？top函数在DataFrame的各个片段上调用，然后结果由pandas.concat组装到一起，并以分组名称进行了标记。于是，最终结果就有了一个层次化索引，其内层索引值来自原DataFrame。

如果传给apply的函数能够接受其他参数或关键字，则可以将这些内容放在函数名后面一并传入：

In [77]: tips.groupby(['smoker', 'day']).apply(top, n=1, column='total_bill')
Out[77]: 
                 total_bill    tip smoker   day    time  size   tip_pct
smoker day                                                             
No     Fri  94        22.75   3.25     No   Fri  Dinner     2  0.142857
       Sat  212       48.33   9.00     No   Sat  Dinner     4  0.186220
       Sun  156       48.17   5.00     No   Sun  Dinner     6  0.103799
       Thur 142       41.19   5.00     No  Thur   Lunch     5  0.121389
Yes    Fri  95        40.17   4.73    Yes   Fri  Dinner     4  0.117750
       Sat  170       50.81  10.00    Yes   Sat  Dinner     3  0.196812
       Sun  182       45.35   3.50    Yes   Sun  Dinner     3  0.077178
       Thur 197       43.11   5.00    Yes  Thur   Lunch     4  0.115982

笔记：除这些基本用法之外，能否充分发挥apply的威力很大程度上取决于你的创造力。传入的那个函数能做什么全由你说了算，它只需返回一个pandas对象或标量值即可。本章后续部分的示例主要用于讲解如何利用groupby解决各种各样的问题。

可能你已经想起来了，之前我在GroupBy对象上调用过describe：

In [78]: result = tips.groupby('smoker')['tip_pct'].describe()
In [79]: result
Out[79]: 
        count      mean       std       min       25%       50%       75%  \
smoker                                                                      
No      151.0  0.159328  0.039910  0.056797  0.136906  0.155625  0.185014   
Yes      93.0  0.163196  0.085119  0.035638  0.106771  0.153846  0.195059   
             max  
smoker
No      0.291990  
Yes     0.710345  
In [80]: result.unstack('smoker')
Out[80]: 
       smoker
count  No        151.000000
       Yes        93.000000
mean   No          0.159328
       Yes         0.163196
std    No          0.039910
       Yes         0.085119
min    No          0.056797
       Yes         0.035638
25%    No          0.136906
       Yes         0.106771
50%    No          0.155625
       Yes         0.153846
75%    No          0.185014
       Yes         0.195059
max    No          0.291990
       Yes         0.710345
dtype: float64

在GroupBy中，当你调用诸如describe之类的方法时，实际上只是应用了下面两条代码的快捷方式而已：

f = lambda x: x.describe()
grouped.apply(f)

禁止分组键

从上面的例子中可以看出，分组键会跟原始对象的索引共同构成结果对象中的层次化索引。将group_keys=False传入groupby即可禁止该效果：

In [81]: tips.groupby('smoker', group_keys=False).apply(top)
Out[81]: 
     total_bill   tip smoker   day    time  size   tip_pct
88        24.71  5.85     No  Thur   Lunch     2  0.236746
185       20.69  5.00     No   Sun  Dinner     5  0.241663
51        10.29  2.60     No   Sun  Dinner     2  0.252672
149        7.51  2.00     No  Thur   Lunch     2  0.266312
232       11.61  3.39     No   Sat  Dinner     2  0.291990
109       14.31  4.00    Yes   Sat  Dinner     2  0.279525
183       23.17  6.50    Yes   Sun  Dinner     4  0.280535
67         3.07  1.00    Yes   Sat  Dinner     1  0.325733
178        9.60  4.00    Yes   Sun  Dinner     2  0.416667
172        7.25  5.15    Yes   Sun  Dinner     2  0.710345

分位数和桶分析

我曾在第8章中讲过，pandas有一些能根据指定面元或样本分位数将数据拆分成多块的工具（比如cut和qcut）。将这些函数跟groupby结合起来，就能非常轻松地实现对数据集的桶（bucket）或分位数（quantile）分析了。以下面这个简单的随机数据集为例，我们利用cut将其装入长度相等的桶中：

In [82]: frame = pd.DataFrame({'data1': np.random.randn(1000),
   ....:                       'data2': np.random.randn(1000)})
In [83]: quartiles = pd.cut(frame.data1, 4)
In [84]: quartiles[:10]
Out[84]: 
0     (-1.23, 0.489]
1    (-2.956, -1.23]
2     (-1.23, 0.489]
3     (0.489, 2.208]
4     (-1.23, 0.489]
5     (0.489, 2.208]
6     (-1.23, 0.489]
7     (-1.23, 0.489]
8     (0.489, 2.208]
9     (0.489, 2.208]
Name: data1, dtype: category
Categories (4, interval[float64]): [(-2.956, -1.23] < (-1.23, 0.489] < (0.489, 2.
208] < (2.208, 3.928]]

由cut返回的Categorical对象可直接传递到groupby。因此，我们可以像下面这样对data2列做一些统计计算：

In [85]: def get_stats(group):
   ....:     return {'min': group.min(), 'max': group.max(),
   ....:             'count': group.count(), 'mean': group.mean()}
In [86]: grouped = frame.data2.groupby(quartiles)
In [87]: grouped.apply(get_stats).unstack()
Out[87]: 
                 count       max      mean       min
data1                                               
(-2.956, -1.23]   95.0  1.670835 -0.039521 -3.399312
(-1.23, 0.489]   598.0  3.260383 -0.002051 -2.989741
(0.489, 2.208]   297.0  2.954439  0.081822 -3.745356
(2.208, 3.928]    10.0  1.765640  0.024750 -1.929776

这些都是长度相等的桶。要根据样本分位数得到大小相等的桶，使用qcut即可。传入labels=False即可只获取分位数的编号：

# Return quantile numbers
In [88]: grouping = pd.qcut(frame.data1, 10, labels=False)
In [89]: grouped = frame.data2.groupby(grouping)
In [90]: grouped.apply(get_stats).unstack()
Out[90]: 
       count       max      mean       min
data1                                     
0      100.0  1.670835 -0.049902 -3.399312
1      100.0  2.628441  0.030989 -1.950098
2      100.0  2.527939 -0.067179 -2.925113
3      100.0  3.260383  0.065713 -2.315555
4      100.0  2.074345 -0.111653 -2.047939
5      100.0  2.184810  0.052130 -2.989741
6      100.0  2.458842 -0.021489 -2.223506
7      100.0  2.954439 -0.026459 -3.056990
8      100.0  2.735527  0.103406 -3.745356
9      100.0  2.377020  0.220122 -2.064111

我们会在第12章详细讲解pandas的Categorical类型。

示例：用特定于分组的值填充缺失值

对于缺失数据的清理工作，有时你会用dropna将其替换掉，而有时则可能会希望用一个固定值或由数据集本身所衍生出来的值去填充NA值。这时就得使用fillna这个工具了。在下面这个例子中，我用平均值去填充NA值：

In [91]: s = pd.Series(np.random.randn(6))
In [92]: s[::2] = np.nan
In [93]: s
Out[93]: 
0         NaN
1   -0.125921
2         NaN
3   -0.884475
4         NaN
5    0.227290
dtype: float64
In [94]: s.fillna(s.mean())
Out[94]: 
0   -0.261035
1   -0.125921
2   -0.261035
3   -0.884475
4   -0.261035
5    0.227290
dtype: float64

假设你需要对不同的分组填充不同的值。一种方法是将数据分组，并使用apply和一个能够对各数据块调用fillna的函数即可。下面是一些有关美国几个州的示例数据，这些州又被分为东部和西部：

In [95]: states = ['Ohio', 'New York', 'Vermont', 'Florida',
   ....:           'Oregon', 'Nevada', 'California', 'Idaho']
In [96]: group_key = ['East'] * 4 + ['West'] * 4
In [97]: data = pd.Series(np.random.randn(8), index=states)
In [98]: data
Out[98]: 
Ohio          0.922264
New York     -2.153545
Vermont      -0.365757
Florida      -0.375842
Oregon        0.329939
Nevada        0.981994
California    1.105913
Idaho        -1.613716
dtype: float64

[‘East’] * 4产生了一个列表，包括了[‘East’]中元素的四个拷贝。将这些列表串联起来。

将一些值设为缺失：

In [99]: data[['Vermont', 'Nevada', 'Idaho']] = np.nan
In [100]: data
Out[100]: 
Ohio          0.922264
New York     -2.153545
Vermont            NaN
Florida      -0.375842
Oregon        0.329939
Nevada             NaN
California    1.105913
Idaho              NaN
dtype: float64
In [101]: data.groupby(group_key).mean()
Out[101]: 
East   -0.535707
West    0.717926
dtype: float64

我们可以用分组平均值去填充NA值:

In [102]: fill_mean = lambda g: g.fillna(g.mean())
In [103]: data.groupby(group_key).apply(fill_mean)
Out[103]: 
Ohio          0.922264
New York     -2.153545
Vermont      -0.535707
Florida      -0.375842
Oregon        0.329939
Nevada        0.717926
California    1.105913
Idaho         0.717926
dtype: float64

另外，也可以在代码中预定义各组的填充值。由于分组具有一个name属性，所以我们可以拿来用一下：

In [104]: fill_values = {'East': 0.5, 'West': -1}
In [105]: fill_func = lambda g: g.fillna(fill_values[g.name])
In [106]: data.groupby(group_key).apply(fill_func)
Out[106]: 
Ohio          0.922264
New York     -2.153545
Vermont       0.500000
Florida      -0.375842
Oregon        0.329939
Nevada       -1.000000
California    1.105913
Idaho        -1.000000
dtype: float64

示例：随机采样和排列

假设你想要从一个大数据集中随机抽取（进行替换或不替换）样本以进行蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulation）或其他分析工作。“抽取”的方式有很多，这里使用的方法是对Series使用sample方法：

# Hearts, Spades, Clubs, Diamonds
suits = ['H', 'S', 'C', 'D']
card_val = (list(range(1, 11)) + [10] * 3) * 4
base_names = ['A'] + list(range(2, 11)) + ['J', 'K', 'Q']
cards = []
for suit in ['H', 'S', 'C', 'D']:
    cards.extend(str(num) + suit for num in base_names)
deck = pd.Series(card_val, index=cards)

现在我有了一个长度为52的Series，其索引包括牌名，值则是21点或其他游戏中用于计分的点数（为了简单起见，我当A的点数为1）：

In [108]: deck[:13]
Out[108]: 
AH      1
2H      2
3H      3
4H      4
5H      5
6H      6
7H      7
8H      8
9H      9
10H    10
JH     10
KH     10
QH     10
dtype: int64

现在，根据我上面所讲的，从整副牌中抽出5张，代码如下：

In [109]: def draw(deck, n=5):
   .....:     return deck.sample(n)
In [110]: draw(deck)
Out[110]: 
AD     1
8C     8
5H     5
KC    10
2C     2
dtype: int64

假设你想要从每种花色中随机抽取两张牌。由于花色是牌名的最后一个字符，所以我们可以据此进行分组，并使用apply：

In [111]: get_suit = lambda card: card[-1] # last letter is suit
In [112]: deck.groupby(get_suit).apply(draw, n=2)
Out[112]: 
C  2C     2
   3C     3
D  KD    10
   8D     8
H  KH    10
   3H     3
S  2S     2
   4S     4
dtype: int64

或者，也可以这样写：

In [113]: deck.groupby(get_suit, group_keys=False).apply(draw, n=2)
Out[113]: 
KC    10
JC    10
AD     1
5D     5
5H     5
6H     6
7S     7
KS    10
dtype: int64

示例：分组加权平均数和相关系数

根据groupby的“拆分－应用－合并”范式，可以进行DataFrame的列与列之间或两个Series之间的运算（比如分组加权平均）。以下面这个数据集为例，它含有分组键、值以及一些权重值：

In [114]: df = pd.DataFrame({'category': ['a', 'a', 'a', 'a',
   .....:                                 'b', 'b', 'b', 'b'],
   .....:                    'data': np.random.randn(8),
   .....:                    'weights': np.random.rand(8)})
In [115]: df
Out[115]: 
  category      data   weights
0        a  1.561587  0.957515
1        a  1.219984  0.347267
2        a -0.482239  0.581362
3        a  0.315667  0.217091
4        b -0.047852  0.894406
5        b -0.454145  0.918564
6        b -0.556774  0.277825
7        b  0.253321  0.955905

然后可以利用category计算分组加权平均数：

In [116]: grouped = df.groupby('category')
In [117]: get_wavg = lambda g: np.average(g['data'], weights=g['weights'])
In [118]: grouped.apply(get_wavg)
Out[118]:
category
a    0.811643
b   -0.122262
dtype: float64

另一个例子，考虑一个来自Yahoo!Finance的数据集，其中含有几只股票和标准普尔500指数（符号SPX）的收盘价：

In [119]: close_px = pd.read_csv('examples/stock_px_2.csv', parse_dates=True,
   .....:                        index_col=0)
In [120]: close_px.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
DatetimeIndex: 2214 entries, 2003-01-02 to 2011-10-14
Data columns (total 4 columns):
AAPL    2214 non-null float64
MSFT    2214 non-null float64
XOM     2214 non-null float64
SPX     2214 non-null float64
dtypes: float64(4)
memory usage: 86.5 KB
In [121]: close_px[-4:]
Out[121]: 
              AAPL   MSFT    XOM      SPX
2011-10-11  400.29  27.00  76.27  1195.54
2011-10-12  402.19  26.96  77.16  1207.25
2011-10-13  408.43  27.18  76.37  1203.66
2011-10-14  422.00  27.27  78.11  1224.58

来做一个比较有趣的任务：计算一个由日收益率（通过百分数变化计算）与SPX之间的年度相关系数组成的DataFrame。下面是一个实现办法，我们先创建一个函数，用它计算每列和SPX列的成对相关系数：

In [122]: spx_corr = lambda x: x.corrwith(x['SPX'])

接下来，我们使用pct_change计算close_px的百分比变化：

In [123]: rets = close_px.pct_change().dropna()

最后，我们用年对百分比变化进行分组，可以用一个一行的函数，从每行的标签返回每个datetime标签的year属性：

In [124]: get_year = lambda x: x.year
In [125]: by_year = rets.groupby(get_year)
In [126]: by_year.apply(spx_corr)
Out[126]: 
          AAPL      MSFT       XOM  SPX
2003  0.541124  0.745174  0.661265  1.0
2004  0.374283  0.588531  0.557742  1.0
2005  0.467540  0.562374  0.631010  1.0
2006  0.428267  0.406126  0.518514  1.0
2007  0.508118  0.658770  0.786264  1.0
2008  0.681434  0.804626  0.828303  1.0
2009  0.707103  0.654902  0.797921  1.0
2010  0.710105  0.730118  0.839057  1.0
2011  0.691931  0.800996  0.859975  1.0

当然，你还可以计算列与列之间的相关系数。这里，我们计算Apple和Microsoft的年相关系数：

In [127]: by_year.apply(lambda g: g['AAPL'].corr(g['MSFT']))
Out[127]: 
2003    0.480868
2004    0.259024
2005    0.300093
2006    0.161735
2007    0.417738
2008    0.611901
2009    0.432738
2010    0.571946
2011    0.581987
dtype: float64

示例：组级别的线性回归

顺着上一个例子继续，你可以用groupby执行更为复杂的分组统计分析，只要函数返回的是pandas对象或标量值即可。例如，我可以定义下面这个regress函数（利用statsmodels计量经济学库）对各数据块执行普通最小二乘法（Ordinary Least Squares，OLS）回归：

import statsmodels.api as sm
def regress(data, yvar, xvars):
    Y = data[yvar]
    X = data[xvars]
    X['intercept'] = 1.
    result = sm.OLS(Y, X).fit()
    return result.params

现在，为了按年计算AAPL对SPX收益率的线性回归，执行：

In [129]: by_year.apply(regress, 'AAPL', ['SPX'])
Out[129]: 
           SPX  intercept
2003  1.195406   0.000710
2004  1.363463   0.004201
2005  1.766415   0.003246
2006  1.645496   0.000080
2007  1.198761   0.003438
2008  0.968016  -0.001110
2009  0.879103   0.002954
2010  1.052608   0.001261
2011  0.806605   0.001514